问题标题:
已知矩形ABCD中,AB=4,对角线BD=2AB,且BE平分∠ABD,点P从点D以每秒2个单位沿DB方向向点B运动,点Q从点B以每秒1个单位沿BA方向向点A运动,设运动时间为t秒,△BPQ的面积为S.(1)若t=2
问题描述:

已知矩形ABCD中,AB=4,对角线BD=2AB,且BE平分∠ABD,点P从点D以每秒2个单位沿DB方向向点B运动,点Q从点B以每秒1个单位沿BA方向向点A运动,设运动时间为t秒,△BPQ的面积为S.

(1)若t=2时,求证:△DBA∽△PBQ;

(2)求S关于t的函数关系式及S的最大值;

(3)在运动的过程中,△BQM能否成为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

刘建君回答:
  (1)∵t=2,∴BQ=2,PB=4,∴BQBA=BPBD,∠PBQ=∠PBQ,∴△PBQ∽△DBA;(2)过点Q作△PBQ的高h,则S△PBQ=12PB•h=-32t2+2...
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《已知矩形ABCD中,AB=4,对角线BD=2AB,且BE平分∠ABD,点P从点D以每秒2个单位沿DB方向向点B运动,点Q从点B以每秒1个单位沿BA方向向点A运动,设运动时间为t秒,△BPQ的面积为S.(1)若t=2|小学数学问答-字典翻译问答网》
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