问题标题：
【在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别是a,b,c,切满足sin(A/2)=根号5/5,向量AB*向量AC=6（1）求三角形ABC（1）求三角形ABC面积（2）若c=2,求a的值】
问题描述：
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别是a,b,c,切满足sin(A/2)=根号5/5,向量AB*向量AC=6（1）求三角形ABC
（1）求三角形ABC面积（2）若c=2,求a的值
陈良友回答：
(1)因为sin(A/2)=√5/5,则cos(A/2)=2√5/5,sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=4/5,cosA=3/5
因为向量AB*向量AC=6,故bc*cosA=6
则bc=10
S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)*10*(4/5)=4
(2)c=2,则b=5
由余弦公式有：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc,即(4+25-a²)/20=3/5
解得：a=√17
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