问题标题:
【一道数学题,请给出详解已知A,B为锐角,SinA=x,CosB=y,Cos(A+B)=-3/5,求y与x的函数关系式0】
问题描述:
一道数学题,请给出详解
已知A,B为锐角,SinA=x,CosB=y,Cos(A+B)=-3/5,求y与x的函数关系式
丁华福回答:
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
由A、B为锐角知:x、y>0sinBcosA均大于0
即有cosA=√(1-x^2)sinB=√(1-y^2)
由Cos(A+B)=-3/5得出sin(A+B)=4/5
于是得√(1-x^2)y-√(1-y^2)x=-3/5,
xy+√(1-x^2)√(1-y^2)=4/5
整理得出y=41/(40x)
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