问题标题：
近世代数的问题:设(S，＊)是半群，a属于S，在S上定义运算。如下:任意x,y属于S，x。y=近世代数的问题:设(S，＊)是半群，a属于S，在S上定义运算。如下:任意x,y属于S，x。y=x＊a＊y证明:(S，。)
问题描述：
近世代数的问题:设(S，＊)是半群，a属于S，在S上定义运算。如下:任意x,y属于S，x。y=
近世代数的问题:
设(S，＊)是半群，a属于S，在S上定义运算。如下:
任意x,y属于S，x。y=x＊a＊y
证明:(S，。)是半群。
郭启强回答：
直接按定义去验证结合律就OK啊…
因为（S，*）是半群，所以x。（y。z）=x。（y*a*z）=x*a*（y*a*z）=（x*a*y）*a*z=（x。y）。z，所以（S，。）是半群
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