问题标题:
【如图,光滑平台左端与半径R=0.6m的半圆光滑轨道相切,且都固定.平台上A、B两滑块间压缩有一轻质弹簧(用细线拴住),其中mA=1.5kg,mB=1kg.紧靠平台右侧放有M=4kg的木板,其上表面与平台】
问题描述:
如图,光滑平台左端与半径R=0.6m的半圆光滑轨道相切,且都固定.平台上A、B两滑块间压缩有一轻质弹簧(用细线拴住),其中mA=1.5kg,mB=1kg.紧靠平台右侧放有M=4kg的木板,其上表面与平台等高.剪断细线后,B以vB=9m/s的速度冲上木板.已知B与木板间的动摩擦因数μ1=0.5,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,两滑块都可看作质点,不考虑A与B分离后再对B运动的影响,取g=10m/s2.求:
(1)A滑至半圆轨道最高点Q时,轨道对其压力的大小;
(2)要保证B不滑出木板,木板的最短长度记为L.试讨论并求出μ2与L的关系式,求出L的最小值.
孙雨耕回答:
(1)对AB滑块,规定向左为正方向,
由动量守恒定律得:mAvp-mBvB=0
可得:vp=6m/s
A滑块从P运动到Q,由动能定理可得:
-2mAgR=12
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