问题标题：
【求教一道高中人教A版选修2-1第二章椭圆的数学题设椭圆中心为坐标原点,长轴在X轴上,e=（根号3）/2,已知P（0,3/2）,到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求椭圆方程,并求椭圆上到P距离为】
问题描述：
求教一道高中人教A版选修2-1第二章椭圆的数学题
设椭圆中心为坐标原点,长轴在X轴上,e=（根号3）/2,已知P（0,3/2）,到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求椭圆方程,并求椭圆上到P距离为根号7的点的坐标
我们学的是人教A版选修2-1第二章椭圆的数学题
姬孟洛回答：
设椭圆上离P最远点为M（2bcos@,bsin@b)PM的距离的平方=4bcos^2@+bsin^2@-3bsin@+9/4,再把余弦的平方化为1减去正弦的平方,在进行配方可得PM距离的平方=-3b(sin@+0.5)^2+25/4+3b/4可知最大值=25/4+3b/4=7解得b=1可得a=2
取最大值时sin@=-0.5所以（负根号3,-1/2）或（根号3,-1/2）
方程：(x^2)/4+Y^2=1
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