问题标题：
【计算根号11-2=（）,根号1111-22=（）,根号111111-222=（）.则可知按此规律,必有1111111111-22222=（）试给出根号11...1-22...2的最后结果,并说明理由.（11...122...2都为N个）】
问题描述：
计算根号11-2=（）,根号1111-22=（）,根号111111-222=（）.则可知按此规律,必有1111111111-22222=（）
试给出根号11...1-22...2的最后结果,并说明理由.
（11...122...2都为N个）
丁益洪回答：
括号的最后结果是N个3
根号11...1-22...2=根号1/9（10^2n-1)-2/9(10^n-1)
=1/3根号10^2n-1-2*10^n+2=1/3根号10^2n-2*10^n+1=1/3根号(10^n-1)^2
=1/3(10^n-1)=33.3(n个3）
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