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构造函数证明不等式构造函数证明:[2的平方/(2的平方-1)*3的平方/(3的平方-1)*...*n的平方/(n的平方-1)]>e的(4n-4)/6n+3)次方[(2^2/2^2-1)*(3^2/3^2-1)*……*(n^2/n^2-1)]>e^[(4n-4)/(6n+3)]
问题描述:

构造函数证明不等式

构造函数证明:[2的平方/(2的平方-1)*3的平方/(3的平方-1)*...*n的平方/(n的平方-1)]>e的(4n-4)/6n+3)次方

[(2^2/2^2-1)*(3^2/3^2-1)*……*(n^2/n^2-1)]>e^[(4n-4)/(6n+3)]

宋昭娟回答:
  不等式两边取自然对数(严格递增)有:ln(2^2/2^2-1)+ln(3^2/3^2-1)+...+ln(n^2/n^2-1)>(4n-4)/(6n+3)不等式左边=2ln2-ln1-ln3+2ln3-ln2-ln4+...+2lnn-ln(n-1)-ln(n+1)=ln2-ln1+lnn-ln(n+1)=ln[n^2/(n+1)]构造函数f(x)=...
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《构造函数证明不等式构造函数证明:[2的平方/(2的平方-1)*3的平方/(3的平方-1)*...*n的平方/(n的平方-1)]>e的(4n-4)/6n+3)次方[(2^2/2^2-1)*(3^2/3^2-1)*……*(n^2/n^2-1)]>e^[(4n-4)/(6n+3)]|小学数学问答-字典翻译问答网》
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