问题标题：
【关于初三数学任意给定一个矩形是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长面积的3倍】
问题描述：
关于初三数学
任意给定一个矩形
是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长面积的3倍
公茂忠回答：
假设矩形长为a,宽为b,则面积S=a×b,周长L=2×(a+b),
则a·（L/2-a)=S；即a²-L/2·a+S=0
a存在实数解,则：（L/2）²-4S≥0,即L²≥16S
而L²=4（a+b）²=4(a²+b²)+8ab,L=ab,
因a²+b²≥2ab,所以L²≥16S成立.
当L,S同时扩大3倍时,即为3L,3S时,是否存在一条边为y的矩形,
则y·（3·L/2-a)=3·S,
y若存在,则需（3L/2）²-4×3S≥0,即3L²≥16S.
3L²＞L²≥16S,故假设成立.
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