问题标题：
【已知函数f（x）=cos2x+asinx．（1）当a=2时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）的最小值为-6，求实数a的值；（3）若a∈R，求函数f（x）的最大值．】
问题描述：
已知函数f（x）=cos2x+asinx．
（1）当a=2时，求函数f（x）的值域；
（2）若函数f（x）的最小值为-6，求实数a的值；
（3）若a∈R，求函数f（x）的最大值．
陈光忠回答：
（1）当a=2时，∵函数f（x）=cos2x+asinx=1-sin2x+2sinx+1=-（sinx-1）2+2，-1≤sinx≤1，
∴当sinx=1时，函数取得最大值为2，当sinx=-1时，函数取得最小值为-2，故函数的值域为[-2，2]．
（2）若函数f（x）=-sin2x+asinx+1=-(sinx−a2)
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