问题标题：
越难越好,但要给详细的答案和解析的过程`````(最好是两档问题)我要题``````
问题描述：
越难越好,但要给详细的答案和解析的过程`````(最好是两档问题)
我要题``````
宋晓宇回答：
问题：一个定值电阻和滑动变阻器串联,为什么当滑动变阻器与定值电阻阻值相同时,滑动变阻器功率最大?
答案：设：定值电阻阻值为R1,滑动变阻器最大功率为P
当滑动变阻器功率最大时,滑动变阻器阻值为R2
电源电压为U
由P=I*I*R得
P=[U/（R1+R2）][U/（R1+R2）]*R2
=U*U*R2/(R1+R2)
=U*U/[(R1*R1/R2)+(2R1+R2)]
若P要最大,[(R1*R1/R2)+(2R1+R2)]就要最小
而2R1为定值,则,[(R1*R1/R2)+R2]就要最小
因为(R1*R1/R2)+R2≥2√[(R1*R1/R2)*R2]
(后面有该式的数学证明)
即(R1*R1/R2)+R2≥2R1
所以算得R1-R2≥0
所以(R1-R2)的最小值为0
即当R1=R2时[(R1*R1/R2)+R2]最小
所以当R1=R2时P最大
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