问题标题:
已知函数f(x)=lga-x1+x,(Ⅰ)若f(x)为奇函数,求a的值;(Ⅱ)若f(x)在(-1,5]内有意义,求a的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)在(m,n)上的值域为(-1,+∞),求(m,
问题描述:
已知函数f(x)=lg
(Ⅰ)若f(x)为奇函数,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在(-1,5]内有意义,求a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)在(m,n)上的值域为(-1,+∞),求(m,n).
秦臻回答:
(Ⅰ)∵f(x)为奇函数∴f(x)+f(-x)=0对于定义域内的任意x都成立∴lga-x1-x+lga+x1-x=0∴(a-x)(a+x)1-x2=1∴a=1…(4分)(Ⅱ)∵若f(x)在(-1,5]内恒有意义,则在(-1,5]上a-x1+x>0∵x+1>0∴a-x>0∴a>...
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