问题标题:
如图,△ABC的两条高线AD、BE交于点H,且AC=BH,∠C=70°,则∠ABH=______度.
问题描述:
如图,△ABC的两条高线AD、BE交于点H,且AC=BH,∠C=70°,则∠ABH=______度.
樊少菁回答:
∵△ABC的两条高线AD、BE交于点H,
∴∠DBH+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°,
∴∠DBH=∠DAC,
又∵AC=BH,∠BDH=∠ADC=90°,
∴△BDH≌△ADC,
∴BD=AD,
∴∠ABD=∠BAD=45°,
又∵△BCE是直角三角形,∠C=70°,
∴∠DBH=90°-∠C=20°,
∴∠ABH=∠ABD-∠DBH=25°.
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