问题标题:
【已知向量ab的夹角为30,|a|=根号3,|b|=1,求a+b与a-b的夹角】
问题描述:

已知向量ab的夹角为30,|a|=根号3,|b|=1,求a+b与a-b的夹角

蒋晓宁回答:
  (a+b)(a-b)   =a²-b²   =|a|²-|b|²   =3-1   =2   |a+b|   =√(a+b)²   =√(a²+2ab+b²)   =√(3+2*√3*1*cos30°+1)   =√7   |a-b|   =√(a-b)²   =√(a²-2ab+b²)   =√(3-2*√3*1*cos30°+1)   =1   (a+b)(a-b)=|a+b||a-b|cos夹角   cos夹角=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|   =2/√7   =2√7/7   夹角=π-arccos2√7/7
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