问题标题:
【关于函数表达方法的一道难题已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式】
问题描述:
关于函数表达方法的一道难题
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式
刘广天回答:
令1/x=t,得f(1/t)=2f(t)+1/t.1
f(t)=2f(1/t)+t.2
1式*2+2式,得2f(1/t)+f(t)=4f(t)+2/t+2f(1/t)+t
得f(t)=-t/3-2/(3t)
所以f(x)=-x/3-2/(3x)
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