问题标题:
【关于函数表达方法的一道难题已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式】
问题描述:

关于函数表达方法的一道难题

已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式

刘广天回答:
  令1/x=t,得f(1/t)=2f(t)+1/t.1   f(t)=2f(1/t)+t.2   1式*2+2式,得2f(1/t)+f(t)=4f(t)+2/t+2f(1/t)+t   得f(t)=-t/3-2/(3t)   所以f(x)=-x/3-2/(3x)
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