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高中数学②设f(x),g(x)的定义域分别是,那么在它们的公共定义域上:奇+奇=奇,奇奇=偶,偶+偶=偶,偶偶=偶,奇偶=奇这是什么意思,谁会啊??帮帮我,告诉我这是怎么推出来的??
问题描述:

高中数学

②设f(x),g(x)的定义域分别是,那么在它们的公共定义域上:

奇+奇=奇,奇奇=偶,偶+偶=偶,偶偶=偶,奇偶=奇

这是什么意思,谁会啊??帮帮我,告诉我这是怎么推出来的??

陈功回答:
  这个是经验谈,具体证明不太好证明   奇+奇=奇:奇函数和奇函数相加复合成的函数为奇函数如:f(x)=x;g(x)=x^3----复合-->y=x+x^3依然为奇函数   奇奇=偶:奇函数和奇函数相乘复合所得函数为偶函数如:f(x)=x;g(x)=x   ----复合--->y=x^2为偶函数   偶+偶=偶:偶函数和偶函数相乘复合为偶函数如:f(x)=x^2;g(x)=x^2-----复合-->y=x^4依然为偶函数   奇偶=奇:奇函数和偶函数相乘复合成的函数为奇函数如:f(x)=x;g(x)=x^2   --复合-->y=x^3为奇函数(x^n为x的n次方)
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