问题标题:
整数1111.11111(一共1000个1)被7除,余数是多少?个位上的商是多少?
问题描述:

整数1111.11111(一共1000个1)被7除,余数是多少?个位上的商是多少?

陈奇栓回答:
  因为   1=7*0+1一个1   11=7*1+4二个1   111=1*15+6三个1   1111=7*158+5四个1   11111=7*1587+2五个1   111111=7*15873+0六个1,到七个1时余数及商的个位与一个1时相同   观察可知,商的个位数和余数呈现周期性,与整数的位数相关   余数在1,4,6,5,2,0这六个数循环,商的个位数在0,1,5,8,7,3这六个数循环   所以当整数为1000个1时,用位数1000除以7余6   所以1000个1被7除,余数为0,商的个位是3
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