问题标题：
一道高数题设函数f(x)＝g(x)/x,x≠0；0,x＝0,其中g(x)具有二阶导数,且g(0)＝g'(0)＝0,g”(0)=a试求f'(0)
问题描述：
一道高数题
设函数f(x)＝g(x)/x,x≠0；0,x＝0,其中g(x)具有二阶导数,且g(0)＝g'(0)＝0,g”(0)=a试求f'(0)
高国光回答：
因为g(x)有二阶导数,所以g(x),g'(x)连续可导
f'(0)=lim(x→0)(f(x)-f(0))/x
=lim(x→0)(g(x)/x-0)/x
=lim(x→0)g(x)/x^2
=lim(x→0)g'(x)/(2x)（洛必达法则）
=1/2*lim(x→0)(g'(x)-g'(0))/x
=1/2*g''(0)
=a/2
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