第十四章一次函数 　　一.常量、变量： 　　在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量； 　　二、函数的概念： 　　函数的定义：一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数． 　　三、函数中自变量取值范围的求法： 　　（1）.用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数. 　　（2）用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数. 　　（3）用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数. 　　用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数. 　　（4）若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围. 　　（5）对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义. 　　四、函数图象的定义：一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象． 　　五、用描点法画函数的图象的一般步骤 　　1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.） 　　注意：列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称. 　　2、描点：（在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点. 　　3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）. 　　六、函数有三种表示形式： 　　（1）列表法（2）图像法（3）解析式法 　　七、正比例函数与一次函数的概念： 　　一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数. 　　一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数. 　　当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例. 　　八、正比例函数的图象与性质： 　　（1)图象:正比例函数y=kx(k是常数,k≠0))的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y=kx. 　　(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大；当k0,b＞0；（2）k>0,b＜0； 　　（3）k>0,b＝0（4）k＜0,b＞0； 　　（5）k＜0,b＜0（6）k＜0,b＝0 　　一次函数表达式的确定求一次函数y=kx+b（k、b是常数,k≠0）时,需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时,只需一个点即可. 　　5.一次函数与二元一次方程组： 　　解方程组 　　从“数”的角度看,自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值解方程组从“形”的角度看,确定两直线交点的坐标.