问题标题:
【设f可微,其中f(x,y)=f(-x,-y),则f’x(0,0)=?求详细说明T^T】
问题描述:
设f可微,其中f(x,y)=f(-x,-y),则f’x(0,0)=?
求详细说明T^T
方庆回答:
x不变时,f(y)=f(-y)偶函数
同理f(x)=f(-x)偶函数
f(x,y)的图像可以看成是一个偶函数沿z轴旋的面,在(0,0)处相切的平面必平行于xy面
所在原式=0
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