问题标题:
设f(x)=sinxcosx-cos2(x+π4).(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f(A2)=3-12,a=1,b+c=2,求△ABC的面积.
问题描述:

设f(x)=sinxcosx-cos2(x+π4).

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;

(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f(A2)=

3-12,a=1,b+c=2,求△ABC的面积.

施芹回答:
  (Ⅰ)∵f(x)=12sin2x-12[1+cos(2x+π2)]=sin2x-12,∴f(x)的最小正周期T=π;(Ⅱ)∵f(A2)=sinA-12=3-12,∴sinA=32,又A为锐角,∴A=π3.∵在锐角△ABC中,a=1,b+c=2,∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=(...
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