问题标题:
【一缉私艇巡航至距领海边界线l(一条南北方向的直线)3.8海里的A处,发现在其北偏东30°方向相距4海里的B处有一走私船正欲逃跑,缉私艇立即追击,已知缉私艇的最大航速是走私船最大航】
问题描述:
一缉私艇巡航至距领海边界线l(一条南北方向的直线)3.8海里的A处,发现在其北偏东30°方向相距4海里的B处有一走私船正欲逃跑,缉私艇立即追击,已知缉私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍,假设缉私艇和走私船均按直线方向以最大航速航行.
(1)若走私船沿正东方向逃离,试确定缉私艇的追击方向,使得用最短时间在领海内拦截成功;(参考数据:sin17°≈
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(2)问:无论走私船沿何方向逃跑,缉私艇是否总能在领海内成功拦截?并说明理由.
崔文泉回答:
(1)设缉私艇在C处与走私船相遇,则AC=3BC.△ABC中,由正弦定理可得sin∠BAC=sin120°3=36,∴∠BAC=17°,∴缉私艇应向北偏东47°方向追击,△ABC中,由余弦定理可得cos120°=16+BC2-AC28BC,∴BC≈1.68615.B到...
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