问题标题：
已知曲线C：y=x3-3x2，直线l：y=-2x（1）求曲线C与直线l围成的区域的面积；（2）求曲线y=x3-3x2（0≤x≤1）与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．
问题描述：
已知曲线C：y=x3-3x2，直线l：y=-2x
（1）求曲线C与直线l围成的区域的面积；
（2）求曲线y=x3-3x2（0≤x≤1）与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．
戚红命回答：
（1）联立y=x3-3x2与y=-2x得：x=0，1或2．∴曲线C与直线l有三个交点．y'=3x2-6x令y′=0得：x=0或x=2∵当x∈（-∞，0）∪（2，+∞）时，y′＞0，当x∈（0，2）时，y'＜0，∴曲线C大致形状如图所示．∴S=∫10[x3−3x2...
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