问题标题:
问题:能否将1,2,3,4…10这10个数分成两组,使它们的差为5.解:1+2+3+…+10=55,要使差为5,需将这10个数分成两组,一组的和为30,另一组的和为25,然后把它们相减.下面给出一种分法,
问题描述:

问题:能否将1,2,3,4…10这10个数分成两组,使它们的差为5.

解:1+2+3+…+10=55,要使差为5,需将这10个数分成两组,一组的和为30,另一组的和为25,然后把它们相减.

下面给出一种分法,例如:(6+7+8+9)-(1+2+3+4+5+10)=5

应用:在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数前面任意添上“+”号或“-”号,

(1)能否使它们的和等于-7?

(2)能否使它们的和等于-2;若能,给出一种分法;若不能,请说明理由.

刘艺红回答:
  (1)能使它们的和等于-7 分法,如:   1-2+3-4+5-6+7-9+8-10=-7   (2)不能,因为1+2+3+…+10=55是一个奇数,所以,无论怎样分,结果不可为偶数.
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