问题标题：
【只有一条数学题!急计划建造一个深为4米,容积为1600m³的长方体蓄水池,若池壁每平方米造价为20元,池底的造价每平方米为40元,问如何设计长、宽多少米时,造价最低多少?要求：详细回答的】
问题描述：
只有一条数学题!急
计划建造一个深为4米,容积为1600m³的长方体蓄水池,若池壁每平方米造价为20元,池底的造价每平方米为40元,问如何设计长、宽多少米时,造价最低多少?
要求：详细回答的过程、原因.
冯春燕回答：
设池底边长分别为X和Y,由题设可知
XY=1600/4=400
Y=400/X
池壁和池底造价之和为Z,则
Z=40*400+20*4*（2X+2Y）
=16000+160（X+Y）
=16000+160（X+400/X）
由X+400/X>=2根号(X*400/X）=40
可知,当且仅当X=400/x）,x=20时,Z取得最小值.
即当X=20时,Z取得最小值,此时
Z=16000+160*2*20=16000+6400
=22400
池壁和池底造价之和为最低为22400元.
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