问题标题：
【在三角形ABC中,角A.B.C所对的边长分别为a.b.c.若a的平方加b的平方等于两倍的c方,则cosc的最小值为】
问题描述：
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边长分别为a.b.c.若a的平方加b的平方等于两倍的c方,则cosc的最小值为
邓式阳回答：
c^2=a^2+b^2-2abcosC,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2aba^2+b^2=2c^2
=c^2/2ab2ab≤a^2+b^2=2c^2
cosC≥c^2/2c^2=1/2a=b时取最小值
cosC的最小值为1/2
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