问题标题:
求证:两个相差为1的正整数互质.
问题描述:

求证:两个相差为1的正整数互质.

石柯回答:
  反证:   设它们是x和x+1,最大公约数为a(a大于1),x=am,x+1=an,x+1-x=an-am,   则1=a(n-m)n和m都是整数,n-m应为整数,但a大于1,1/a肯定不是整数,与n-m是整数矛盾.
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