问题标题：
在抛物线y=4x²上求一点,使这点到直线y=4x-5的距离最短.
问题描述：
在抛物线y=4x²上求一点,使这点到直线y=4x-5的距离最短.
姜胜林回答：
假设这个点存在,那么
把直线y=4x-5向上平移t个单位,得到直线y=4x-5+t,t＞0,新的直线必然与抛物线交于这个点,
且是唯一的点,则方程组：
y=4（x平方）
y=4x-5+t
有唯一解（或有相同的两个解）,所以
4（x平方）=4x-5+t
∴4（x平方）-4x+5-t=0·············（1）
判别式△=（-4）平方-4x4（5-t）=0
即：16-16（5-t）=0
∴t=4
把t=4代入（1）式中得：
4（x平方）-4x+1=0
∴x=1/2
把x=1/2代入y=4（x平方）中得：
y=1
∴所求的点坐标为（1/2,1）
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥∠
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