问题标题：
已知函数f（x）=ln（1+x）-ax在x=-处的切线的斜率为1．（Ⅰ）求a的值及f（x）的最大值；（Ⅱ）证明：1+++…+＞ln（n+1）（n∈N*）；（Ⅲ）设g（x）=b（ex-x），若f（x）≤g（x）
问题描述：
已知函数f（x）=ln（1+x）-ax在x=-处的切线的斜率为1．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：1+++…+＞ln（n+1）（n∈N*）；
（Ⅲ）设g（x）=b（ex-x），若f（x）≤g（x）恒成立，求实数b的取值范围．
石立岸回答：
【答案】分析：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（-1，+∞）．求导数，利用函数f（x）=ln（1+x）-ax在x=-处的切线的斜率为1，可求a的值，再确定函数的单调性，从而可求f（x）的最大值；（Ⅱ）法（一）：由（...
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