问题标题:
【正三棱zhuBC-A1B1C1内接于半径为2的球,若A,B两点的球面距离为π,则正三棱锥的体积为】
问题描述:

正三棱zhuBC-A1B1C1内接于半径为2的球,若A,B两点的球面距离为π,则正三棱锥的体积为

杜振芳回答:
  由A,B两点的球面距离为π,球半径为R=2,知道AB所在大圆的周长为4π   对应AB所在大圆的劣弧的圆心角为90°.   于是,在AB所在大圆内,由R²+R²=AB²AB=2倍根号2   在△ABC所在的截面(小圆)中,AB=BC=CA=2倍根号2   小圆半径,可以算得,r=三分之二倍根号六   小圆面积s=2倍根号3   设小圆与正三棱柱ABC-A1B1C1的中截面所在圆(也是大圆)的距离为h   则h²+r²=R²解得h=三分之二倍根号三   于是三棱柱的高H=2h=三分之四倍根号三.   最后   三棱柱体积V=sH=8   不明白百度hi~!
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