问题标题:
设f(x)=log1/2为底(1-ax/x-1)为奇函数,a为常数若对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式f(x)>(1/2)^x+m恒成立,求实数m的取值范围
问题描述:
设f(x)=log1/2为底(1-ax/x-1)为奇函数,a为常数
若对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式f(x)>(1/2)^x+m恒成立,求实数m的取值范围
孙抗毒回答:
f(-x)=log1/2[(1+ax)/(-x-1)]f(-x)=-f(x)即log1/2[(1+ax)/(-x-1)]=-log1/2[(1-ax)/(x-1)]即(1+ax)/(-x-1)=(x-1)/(1-ax)1-(ax)^2=1-x^2解得a=±1a=1则函数为f(x)=log1/2(-1)不成立所以a=-1f(x)=log1/2[(1+x)/(x-1)...
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