问题标题:
【再问一道数学题.几何证明题.正方形ABCD中,连接AC.若PA^2+PC^2=2PB^2请说明点P在对角线AC上.】
问题描述:

再问一道数学题.几何证明题.

正方形ABCD中,连接AC.若PA^2+PC^2=2PB^2

请说明点P在对角线AC上.

钱苏翔回答:
  我画的正方形左下角是D,左上角是A   以D为原点,DA为Y轴正方向,DC为X轴正方向建立直角坐标系   设A(0,a),则C(a,0),B(a,a),设P(x,y)   依题意有   (y-a)^2+x^2+(x-a)^2+y^2=2[(x-a)^2+(y-a)^2]   化简得x+y=a   即为AC所在直线
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