问题标题：
多题计数问题.在等腰梯形ABCD中,AB=998,CD=1001,AD=1999,点P在线段AD上,则满足条件∠BPC=90°的点P有几个?2.设三角形ABC三边上的高分别为AD,BE,CF,且垂心H不与任一个顶点重合,则由点A、B、C、D、E、F、H
问题描述：
多题计数问题
.在等腰梯形ABCD中,AB=998,CD=1001,AD=1999,点P在线段AD上,则满足条件∠BPC=90°的点P有几个?
2.设三角形ABC三边上的高分别为AD,BE,CF,且垂心H不与任一个顶点重合,则由点A、B、C、D、E、F、H中某四点可以确定的圆共有几个?
3.正方形ABCD所在平面上的直线L满足下列条件：正方形ABCD的四个顶点到直线L的距离只去两个值,其中一个值是另一个值的3倍,这样的直线L的条数有几条?
跪求详解!
李瑞臻回答：
1.由于AD=AB+CD,于是以AD为直径的圆与BC相切,于是这样的点P有且只有1个；2.A、E、F、H,B、D、H、F,E、H、D、C,B、C、E、F,A、C、D、F、A、B、E、D共6个；3.第一类：直线两侧分别各有2个点,有8条(l与其中一条平行时4...
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