问题标题：
如图，点D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点，AD的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F．且BC=1．（1）若AD是边BC上的中线，求AE的值；（2）若四边形AEDF是菱形，求CD的值．
问题描述：
如图，点D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点，AD的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F．且BC=1．
（1）若AD是边BC上的中线，求AE的值；
（2）若四边形AEDF是菱形，求CD的值．
郭清回答：
（1）∵EF垂直平分AD，
∴AE=DE，
设AE=DE=x，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC=1，
∴CE=AC-AE=1-x，
∵AD是边BC上的中线，
∴CD=12
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