问题标题:
【y=cosx在【-π,0】上的反函数可以用x+π来求吗?定义域也变成【0,π】了啊..为什么结果不对..】
问题描述:

y=cosx在【-π,0】上的反函数可以用x+π来求吗?定义域也变成【0,π】了啊..为什么结果不对..

谭树彬回答:
  y=cosx,x∈[0,π]的反函数为y=arccosx,x∈[-1,1]   ∵y=cosx,x∈[-π,0]   ∴-x∈[0,π],   而y=cosx=cos(-x)   ∴-x=rarccosy   ∴x=-arccosy   ∴x,y换位得到   y=cosx,x∈[-π,0]的反函数是   y=-arccosx,x∈[-1,1]
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