问题标题：
已知tanα,tanβ是方程7x²-8x+1=0的两根,则tanα+β/2=
问题描述：
已知tanα,tanβ是方程7x²-8x+1=0的两根,则tanα+β/2=
胡宝顺回答：
tanα+tanβ＝8/7,tanαtanβ=1/7
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=8/7/(1-1/7)=4/3
tan(α+β)=2tan(α+β)/2/(1-tan^2(α+β)/2)=4/3
设tan(α+β)/2＝x
2x/(1-x^2)=4/3
2x^2+3x-2=0
x=1/2,或x=-2,
tan(α+β)/2=1/2或tan(α+β)/2=-2
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