问题标题：
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若OE与AD交于点F，cos∠BAC＝45，求DFAF的值．
问题描述：
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若OE与AD交于点F，cos∠BAC＝
石立公回答：
（1）证明：连接OD，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD，∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴直线DE是⊙O的切线．（2）连接BC交OD于G，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴cos∠BAC=45=A...
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