问题标题：
【已知f（x）=x3-3x，则函数h（x）=f[f（x）]-1的零点个数是（）A．3B．5C．7D．9】
问题描述：
已知f（x）=x3-3x，则函数h（x）=f[f（x）]-1的零点个数是（）
A．3
B．5
C．7
D．9
韩俊刚回答：
∵f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），由f′（x）=0得：x=1或x=-1，
∴极值点为x=-1，1；
∴f（-1）=2为极大值，f（1）=-2为极小值；
∴f（x）=0有3个不同的实根；
由f（-2）=-2＜0，f（2）=2＞0
知三个实根x1，x2，x3分别位于区间（-2，-1），（-1，1），（1，2）
∴h（x）的零点相当于：
f（x）=x1，
f（x）=x2，
f（x）=x3；
同样由上分析，以上每个方程都有3个不同的实根，
所以h（x）共有9个不同的零点．
故选：D．
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