问题标题：
【用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成如图的菱形ABCD．现把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角板绕点A逆时针方向旋转．（1】
问题描述：
用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成如图的菱形ABCD．现把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角板绕点A逆时针方向旋转．
（1）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（图a），
①猜想BE与CF的数量关系是______；
②证明你猜想的结论．
（2）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（图b），连接EF，判断△AEF的形状，并证明你的结论．
潘世翼回答：
（1）①BE=CF；②∵菱形ABCD由等边△ABC和△ACD拼成，∴AB=AC，∠B=∠CAB=∠ACD=60°，而∠FAE=60°，∴∠BAE=60°-∠CAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中∵∠B＝∠ACFAB＝AC∠BAE＝∠CAF∴△BAE≌△CAF，∴BE=CF；（2）△A...
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