问题标题:
【1、已知直线y=kx+2与反比例函数y=m÷x的图象交于A、B两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.2、已知,正比例函数y=ax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数】
问题描述:
1、已知直线y=kx+2与反比例函数y=m÷x的图象交于A、B两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.
2、已知,正比例函数y=ax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数y=k÷x在每一象限内y随x的增大而减小,一次函数y=k的平方乘以x-k-a+4过点(-2,4)
(1)求a的值(2)求一次函数和反比例函数的解析式
汤建斌回答:
1、y=kx+2,x=(y-2)/k
y=m/x,x=m/y
点A的纵坐标为-1,
即y=-1时,两个x相等
所以(-1-2)/k=m/(-1)
mk=3
点B的横坐标为2
及x=2时,两个y相等
所以2k+2=m/2
m=4k+4
带入mk=3
4k^2+4k-3=0
(2k+3)(2k-1)=0
k=-3/2,k=1/2
相应的m=-2,6
所以有两解
y=(-3/2)x和y=-2/x
或y=(1/2)x和y=6/x
2、横坐标与纵坐标互为相反数
则x+y=0
y=ax
-x=ax
a=-1
y=-x
反比例函数y随x的增大而减小
k>0
y=k^2x-k-a+4=k^2x-k+5过点(-2,4)
4=k^2*(-2)-k+5=-2k^2-k+5
2k^2+k-1=0
(k+1)(2k-1)=0
k>0
k=1/2
反比例y=1/(2x),正比例y=-x
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