问题标题：
一道高中数学题（关于双曲线）已知双曲线C：x^2/a^2-y^2=1(a>0)与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A,B,若直线l与y轴的交点为p,且向量PA等于向量PB的十二分之五,求a的值.
问题描述：
一道高中数学题（关于双曲线）
已知双曲线C：x^2/a^2-y^2=1(a>0)与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A,B,若直线l与y轴的交点为p,且向量PA等于向量PB的十二分之五,求a的值.
施潇潇回答：
首先,把y=-x+1带入方程,得到：x^2-a^2(x-1)^2=a^2,
整理得到：（1-a^2)x^2+2a^2x-2a^2=0.
y=x+1与方程有两个交点,所以此方程有两个不同的解.
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