问题标题:
证明曲面f(z/y,x/z,y/x)=0的所有切平面过某一定点,其中f具有连续偏导数
问题描述:

证明曲面f(z/y,x/z,y/x)=0的所有切平面过某一定点,其中f具有连续偏导数

黄健华回答:
  df(z/y,x/z,y/x)=0   f'1d(z/y)+f'2d(x/z)+f'3d(y/x)=0   f'1(ydz-zdy)/y²+f'2(zdx-xdz)/z²+f'3(xdy-ydx)/x²=0   如果设切平面上动点为(X,Y,Z),则点(x,y,z)处的切平面方程为   f'1(y(Z-z)-z(Y-y))/y²+f'2(z(X-x)-x(Z-z))/z²+f'3(x(Y-y)-y(X-x))/x²=0   因为f'1(y(0-z)-z(0-y))/y²+f'2(z(0-x)-x(0-z))/z²+f'3(x(0-y)-y(0-x))/x²=0   所以它经过定点O(0,0,0)
查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
数学推荐
热门数学推荐
付费后即可复制当前文章
《证明曲面f(z/y,x/z,y/x)=0的所有切平面过某一定点,其中f具有连续偏导数|小学数学问答-字典翻译问答网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元