问题标题：
设(n,10)=1,求证,存在正整数K,使n整除11...11（共k个1）哪位数学高手帮忙做下
问题描述：
设(n,10)=1,求证,存在正整数K,使n整除11...11（共k个1）哪位数学高手帮忙做下
宋睿华回答：
除以n
余数有n种,即0到n-1
则取1,11,……,1111（n+1个1）
一共n+1个数
则必有两个数除以n余数相同
假设是p个1和q个1,p>q
则p个1减去q个1=(p-q)个1q个0能被n整除
因为n和10互质
所以n整除p-q个1
即n整除11...11（共k个1）
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