问题标题：
在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn（Sn-an）+2an=0（Ⅰ）证明数列{1Sn}是等差数列；（Ⅱ）求Sn和数列{an}的通项公式an；（Ⅲ）设bn＝Snn，求数列{bn}的前n项和Tn．
问题描述：
在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn（Sn-an）+2an=0
（Ⅰ）证明数列{
（Ⅱ）求Sn和数列{an}的通项公式an；
（Ⅲ）设b n＝
梁伟回答：
证明：（I）∵当n≥2时，an=Sn-Sn-1，且Sn（Sn-an）+2an=0
∴Sn[Sn-（Sn-Sn-1）]+2（Sn-Sn-1）=0
即Sn•Sn-1+2（Sn-Sn-1）=0
即1S
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