问题标题：
已知数列{an}中an≠0，(n≥1)，a1＝12，前n项和Sn满足：an＝2S2n2Sn−1，(n≥2)（1）求证：数列{1Sn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）若b1＝1，bn＝2(1−n)nan(n≥2)，Sn′为数列{bn}的前n
问题描述：
已知数列{an}中an≠0，(n≥1)，a1＝
n
（1）求证：数列{
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若b1＝1，bn＝
霍纪文回答：
（1）∵an＝2S2n2Sn−1，(n≥2)，∴Sn-Sn-1=2Sn22Sn−1，即(2Sn−1)(Sn−Sn−1)＝2Sn2，所以Sn-1-Sn=2SnSn-1，显然，Sn≠0，否则由an＝2S2n2Sn−1知an=0与an≠0矛盾．∴1Sn−1Sn−1＝2（n≥2），又1S1＝1a1＝2，1S2...
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