问题标题：
【设多项式p(x)=(x－a1)(x－a2)…(x－an)－1,其中ai(i=1,2,…,n)是n个互不相同的整数.证明：p(x)不能分解为两个次数大于零的整系数多项式之积.】
问题描述：
设多项式p(x)=(x－a1)(x－a2)…(x－an)－1,其中ai(i=1,2,…,n)是n个互不相同的整数.证明：p(x)不能分解为两个次数大于零的整系数多项式之积.
廖庆斌回答：
反证法：若p(x)=f(x)*g(x),其中f,g是两个次数都大于等于1的整系数多项式.
由于-1=p(ai)=f(ai)*g(ai),1
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