问题标题:
【1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子,它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点,从每个顶点都引出3条棱,各面的形状分为五边】
问题描述:
1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子,它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点,从每个顶点都引出3条棱,各面的形状分为五边形或六边形两种,则C60分子中形状为五边形的面有______个,形状为六边形的面有______个.
顾智深回答:
由题意,V+F-E=2,V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,
设五边形的面为x个、六边形的面为y个,则V=60、F=x+y、E=3V2
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