问题标题:
【定义在R上的奇函数y=f(x)为减函数,若m,n满足f(m2-2m)+f(2n-n2)≥0,则当1≤n≤32时,mn的取值范围为()A.[-23,1]B.[1,32]C.[13,32]D.[13,1]】
问题描述:

定义在R上的奇函数y=f(x)为减函数,若m,n满足f(m2-2m)+f(2n-n2)≥0,则当1≤n≤32时,mn的取值范围为()

A.[-23,1]

B.[1,32]

C.[13,32]

D.[13,1]

汪红林回答:
  由题意,不等式f(m2-2m)+f(2n-n2)≤0等价为f(m2-2m)≤-f(2n-n2)=f(-2n+n2),   ∵定义在R上的函数y=f(x)是减函数   ∴m2-2m≥n2-2n,即(m-n)(m+n-2)≥0,且1≤n≤32
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