问题标题:
任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线互相平分,为什么、写出证明过程
问题描述:
任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线互相平分,为什么、写出证明过程
霍其润回答:
设△ABC,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,
求证:CD和EF互相平分.
证明:连DE,DF,
∵DE‖EC,且DE=CE,
∴四边形DECF是平行四边形,
DC,EF是平行四边形两条对角线,
∴CD和EF互相平分.
证毕.
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