问题标题:
若定义在区间〔3-a,5〕上的函数f(x)=ax^3-bcosx-3x是奇函数则a+b=
问题描述:
若定义在区间〔3-a,5〕上的函数f(x)=ax^3-bcosx-3x是奇函数则a+b=
盛永伟回答:
首先所给的函数是奇函数,所以,定义域应该关于原点对称,所以3-a=-5,所以a=8!
把a=8带入原函数,则f(x)=8x的三次方-bcosx-3x
再者因为原函数是奇函数,f(-x)=-8x三次方-bcosx+3x
与f(x)互为相反数,故f(x)+f(-x)=0得出:
-2bcox=0即b=0
所以a+b=8
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